Tədqiqatçılar hesabın koqnitiv əsasları haqqında, körpələrin ədəd hissi ilə başlayan və cəbrin arifmetik əsasları ilə yekunlaşan geniş araşdırmalar apardılar. #İdrak nəzəriyyəsi nöqteyi-nəzərindən xüsusilə maraqlı olan uşaqların #arifmetik söz problemləri haqqında düşünmə bacarıqlarıdır. Tədqiqatçılar ümumiyyətlə problemin çətinliyini, uşaqların həlli strategiyalarında keçidləri və səhvləri izah etməyə çalışırlar. Məsələn, uşaqlar aşağıdakı iki problemdən birincisini ikincidən daha asan tapırlar:
Kənanın 5 mərməri var. Sonra Elşəndə ona daha 6 mərmər verir. Onun indi neçə mərməri var?
Melisanın 5 ədəd konfeti var. Zara ona daha bir neçə konfet verir. İndi Melisanın 11 ədəd konfeti var. Zara ona neçə ədəd konfet verdi?
Carpenter və Moser (1982) və Steffe (1970) bu problemlərin nisbi çətinliyini onların semantik quruluşu ilə əlaqələndirirlər. Hər iki problem hərəkətləri əhatə edir ki, bu da uşaqların hərəkətsizlik problemlərindən daha asan həll etməsinə səbəb olur. Lakin ikinci problem birincidən daha çətindir, çünki o, naməlum dəyişiklik kəmiyyətini ehtiva edir və uşaqlar müəyyən edilməmiş kəmiyyətlərin birləşməsini əhatə edən hərəkətləri təsəvvür etməkdə çətinlik çəkirlər. Yetkinlərdən fərqli olaraq, uşaqlar problemləri müxtəlif operatorların (məsələn, 5 + 6 = ? və 11–5 = ?) cəlb edilməsi kimi deyil, çoxluqların birləşmə variantları kimi qəbul edirlər (məsələn, 5 + 6 = ? və 5 + ? = 11). Beləliklə, ikinci problemi həll etmək üçün sadə hesablama strategiyasına müraciət etmək onlar üçün bir qədər çətindir. Bunun əksinə olaraq, birincisi bütün mərmərləri saymaqla olduqca asanlıqla həll edilə bilər.
Digər tədqiqatçılar #şagird biliyi və idrak proseslərinin açıq modellərini qurmaqla bu hesabları tamamladılar. Məsələn, Riley, Greeno və Heller (1983) problem növləri arasında fərqlənən problem sxemlərinə müraciət etməklə problem çətinlikindəki fərqləri hesablamışlar. Bu nəzəriyyəyə görə müəyyən problem sxemləri söz problemlərinin semantik quruluşu ilə aktivləşdirilir. Aktivləşdirildikdən sonra sxemlər dəstlər arasında fərqləri tapmaq kimi əlaqəli strategiyaları işə salır. Riley, Greeno və Heller (1983) modeli daha sonra Kintsch və Greeno (1985) tərəfindən problemlərin təbii dildə işlənməsini daxil etmək üçün genişləndirildi. Bir qədər fərqli fərziyyələr dəsti Briars və Larkin-i (1984) rəhbər tutmuşdu ki, onlar uşaqların problemin semantik strukturunda aşkar olan münasibətləri modelləşdirmək üçün konkret əşyalardan, məsələn, oyuncaq ayı və ya çiplərdən istifadə edəcəklərini güman edirdilər. Bu model, uşaqların çoxluqları və onların münasibətlərini “birbaşa modelləşdirə” (məsələn, təmsil) edə bilsələr, adətən vurma və ya bölmə kimi düşünülənlər də daxil olmaqla geniş spektrli problemləri həll edə biləcəklərini proqnozlaşdırırdı.
Carpenter, Fennema və Franke (1996) uşaqların hesab haqqında düşüncələrini başa düşən müəllimlərin daha effektiv riyaziyyat təlimatı hazırlamaq üçün daha yaxşı vəziyyətdə olacağını təklif edirlər. Onların idrak yönümlü fəaliyyət adlanan yanaşması söz problemlərinin semantik strukturunu, eləcə də uşaqların onları həll etmək üçün adətən istifadə etdiyi strategiyaları xarakterizə etmək üçün idrak elmindəki işdən götürür. İdrak yönümlü fəaliyyət bu işi açıq şəkildə müəllimlər tərəfindən asanlıqla başa düşülə və istifadə edilə bilən şagird təfəkkürünün qaba dənəli modeli kimi yenidən təsvir edir. Model müəllimlərə tədris zamanı baş verən hadisələri tanımağa və onlara reaksiya verməyə imkan verir. Müəyyən mənada Carpenter və həmkarlarının işi belə təklif edir ki, müəllimlər bu modeldən sinifdə davamlı qiymətləndirməni dəstəkləmək üçün istifadə edirlər ki, təlimat lazım olduqda tez-tez dəyişdirilə bilsin.
İstifadə Edilmiş Ədəbiyyatlar (İstinadlar):
- Carpenter, T. P., Fennema, E., & Franke, M. L. (1996). Cognitively Guided Instruction: A Knowledge Base for Teaching Mathematics.
Bu kitabda, müəlliflər uşaqların riyazi düşüncə proseslərini başa düşmək və buna əsaslanaraq daha effektiv tədris metodları yaratmaq mövzusunda araşdırmalar aparmışlar. Onlar “İdrak Yönümlü Fəaliyyət” yanaşmasını təqdim edirlər.
- Riley, J., Greeno, J. G., & Heller, J. I. (1983). Conceptualizing and Solving Arithmetic Word Problems. Journal for Research in Mathematics Education, 14(5), 281-288.
Bu məqalədə, problem növləri arasında fərqləri və uşaqların bu problemləri necə həll etdiklərini analiz edirlər. Onlar, semantik strukturların və aktivləşdirilən problem sxemlərinin uşaqların strategiyalarını necə təsir etdiyini göstərirlər.
- Steffe, L. P. (1970). Cognitive Development and Arithmetic Education: The Case of Counting. Educational Studies in Mathematics, 3(3), 257-270.
Steffe bu işində, uşaqların hesab və ədəd hissi inkişafını və onların koqnitiv inkişafı ilə necə əlaqəli olduğunu tədqiq edir. Hesabın öyrənilməsinin uşaqların ümumi koqnitiv inkişafında necə yer tutduğunu izah edir.
- Carpenter, P., & Moser, J. (1982). The Role of Structure in Problem Solving in Mathematics. Cognition and Instruction, 1(3), 123-141.
Bu tədqiqatda, müəlliflər uşaqların problem həlli zamanı strukturdan necə istifadə etdiklərini və semantik quruluşların uşaqların hesablama bacarıqlarına necə təsir etdiyini araşdırmışlar.
- Briars, D. J., & Larkin, J. (1984). Concrete Representations and the Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 15(4), 439-457.
Briars və Larkin, uşaqların riyazi anlayışlarını daha yaxşı qavramaları üçün konkret təmsillərdən istifadə etmələrinin əhəmiyyətini vurğulamışlar. Onlar, riyazi əlaqələrin daha aydın görünməsi üçün konkret obyektlərdən istifadə etməyin faydalarını nümayiş etdirirlər.
Qeyd: Misallar üzərində qeyd olunmuş adlar( Kənan, Elşən, Melisə və Zara) şərtidir.
Kamil Zeynalov
